湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学 Word版含解析

炎德·英才大联考长沙市一中2017届高考模拟卷（一）

数学（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集A. C. 【答案】A 【解析】2. 已知非空集合A. C. 【答案】D 【解析】真命题，故“

等价于

，因为“

”是假命题，故其否定为

，选D.

，它是

，所以，则命题“

D.

，选A.

”是假命题的充要条件是 （ ）

B. D.

，集合

，集合

，则

为 （ ）

B.

”是假命题的充要条件是

3. 已知算法的程序框图如图所示，则输出的结果是 （ ）

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】根据流程图，有，故选C.

4. 已知实数A. B. 【答案】B

满足，设，则的最小值为 （ ）

C. 0 D. 2

【解析】可行域如图所示，当动直线过时，有最小值，又选B.

，故的最小值为，

5. 传说战国时期，齐王与田忌各有上等，中等，下等三匹马，且同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。如果齐王将马按上，中，下等马的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C

【解析】如田忌获胜，则必须是田忌的上马胜齐王的中马，中马胜齐王的下马，下马输给齐王的上马，而田忌的马随机出阵比赛，共有种情形，故田忌获胜的概率为.选C. 6. 已知函数

，则函数

的大致图象是 （ ）

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】令

，则

上都是增函数.又

，化简得

，故选B.

，因此

在

7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）

A. B. C. 【答案】B

D.

【解析】试题分析：根据三视图知几何体的下面是一个圆柱，上面是圆柱的一半，所以

．故应选B．

考点：空间几何体的三视图. 8. 已知抛物线则

的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且

，

的面积为 （ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】过作准线从

.在

的垂线，垂足为，则中，

，则在，从而

，有，又

，，