浙教版2018届中考数学解题技巧与方法训练专题汇编(含答案)

浙教版2018届中考数学解题技巧与方法专题汇编

∴OD∥AG′.

∴∠DOG′＝∠AG′O＝30°，即α＝30°.

(ii)α由90°增大到180°的过程中，当∠OAG′为直角时，同理可求得∠BOG′＝30°， 所以α＝180°－30°＝150°.

综上，当∠OAG′为直角时，α＝30°或150°. ②AF′长的最大值是2＋

2

，此时α＝315°. 2

理由：当AF′的长最大时，点F′在直线AC上，如图所示．

∵AB＝BC＝CD＝AD＝1， ∴AC＝BD＝2，AO＝OD＝

2. 2

∴OE′＝E′F′＝2OD＝2. ∴OF′＝

（2）＋（2）＝2.

2

＋2. 2

2

2

∴AF′＝AO＋OF′＝∵∠DOG′＝45°，

∴旋转角α＝360°－45°＝315°.

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方法技巧专题六 中点联想训练

1．与中点有关的定理

(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． (2)等腰三角形“三线合一”的性质． (3)三角形的中位线定理． (4)垂径定理及其推论． 2．与中点有关的辅助线

(1)构造三角形的中位线，如连结三角形两边的中点；取一边的中点，然后与另一边的中点相连结；过三角形一边的中点作另一边的平行线等等．

(2)延长角平分线的垂线，构造等腰三角形的“三线合一”． (3)把三角形的中线延长一倍，构造平行四边形． 一、选择题

1．[20172宜昌] 如图F6－1，要测定被池塘隔开的A、B两点的距离．可以在AB外选一点C，连结AC，BC，并分别找出它们的中点D、E，连结DE.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，

DE＝24 m，则AB＝( )

A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m

图F6－1

2．[20172株洲] 如图F6－2，点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、

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DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是( )

图F6－2

A．一定不是平行四边形 B．一定不会是中心对称图形 C．可能是轴对称图形 D．当AC＝BD时，它为矩形

3．[20172湖州] 如图F6－3，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是

Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于( )

A．1 B.2 3

C.D．2 2

图F6－3

4．如图F6－4，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是

AF的中点，那么CH的长是( )

图F6－4

A．2.5 B.5 C.

3

2D．2 2

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5．如图F6－5，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DFPG

的中点，连结PG，PC.若∠ABC＝∠BEF＝60°，则＝( )

PC

图F6－5

A.2B.3 C.

23D. 23

二、填空题

6．[20172巴中] 如图F6－6，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝________．

图F6－6

7．[20172宁夏] 如图F6－7在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，1

交AC于点E，点M在DE上，且ME＝DM.当AM⊥BM时，BC的长为________．

3

图F6－7

8．[20172天津] 如图F6－8，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，

G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连结PG，则PG的长为________．

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