电磁学复习习题集

13.一半径为R 的圆环，均匀带有电荷量q，试计算圆环轴线上与环心相距为x的P点的电势和场强。

???????0???O???????RR2?6?，?1?6V，?2?2V．14.在如图所示的电路中，已知R1?R3?R4?2?，各电池的内阻均可忽略．求：（1）当开关K打开时，求电路中B、C两点间的电位差UBC；（2）当开关K闭合后，若已知此时A、B两点的电位相等，求电阻R．

15. 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为-?、+2?，计算下列Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ区域内场强分布（不考虑边缘效应）。

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

?σ?2σ

16.铁环的平均周长l = 61 cm，在环上割一空隙lg = 1 cm，环上绕有绕圈N =1000匝．当线圈中流过I =1.5 A时，空隙中的磁感强度的值为B = 0.18 T．试求此时铁的磁导率? r（取空隙中的磁感通量的截面积为环的截面积的1.1倍）

17.如图所示，一平行导轨上放置一质量为m的金属杆， 其AB段的长为L，导轨的一端连接电阻R，均匀磁场

B垂直地通过导轨平面。当杆以初速度v0向右运动时，

试求（1）金属杆能移动的距离； （2）在这过程中电阻R所发的焦耳热。

（注：忽略金属杆AB的电阻及它与导轨的摩擦力，忽略回路自感）

RA?????v0??????????B18. 有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为R1，圆筒的内外半径分别为R2和R3，如图所示。在这两导体中，通有大小相等而方向相反的电流I，电流均匀地分布在各导体的横截面上。r为到轴线的垂直距离，求r从0到∞的范围内各处的磁感应强度B。

rR1R2IR3

19.如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I 时，求在圆心O点的磁感强度。

20.一个分布在圆柱形体积内的均匀磁

dB?kdt场，磁感强度为B，方向沿圆柱的轴线，圆柱的半径为R，B的量值以 的

恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD

(如图所示)．巳知AB = R，CD = R/2，求线框中总电动势的大小．

21.如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I 时，求在圆心O点的磁感强度。

22、在螺绕环上密绕线圈400匝，环的平均周长是40cm，当导线中通有电流20A时，测得环内磁感应强度是1.0T。计算环的圆截面中心处的下列各量：（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）磁化率；（4）磁化面电流和相对磁导率。 23.如图所示，在半径为R的金属球之外，有一与金属球同心 的均匀各向同性的电介质球壳，其外半径为R?，球壳外面 为真空。电解质的相对电容率为?r，金属球所带电荷为Q。 求（1）电介质内、外的电场强度分布； （2）电介质内、外的电势分布。

QOm

24.一螺绕环的环芯为铋环??R?R??1.7?10?4，截面半径a?1.0?10?2m，环平均??1半径R?1.0?10m，环上密绕N?800匝线圈，通以I?10A的电流。试计算：

?（1）环内磁场强度H；（2）环芯的磁化强度M；（3）环内的磁感应强度；（4）

铋环表面的总磁化电流强度I?.

25. 如图，导线AB在导线框上以速度v=8.0 m/s向右滑动，AB=50cm，R=0.20Ω，磁感应强度B=0.50T，方向垂直回路平面，求： ① AB运动时所产生的动生电动势的大小和方向； ② 磁场作用在AB上的力（不计摩擦力）。

26. 一无限长载流直导线，导线横截面是一圆，其半径为R，电流I均匀通过横B截面。求导线内外磁感应强度分布。

RAv

27.一电路如附图，已知?1?12?V,?2?9?V,?3?8?V,r2?r2?r3?1??,R2?3??，

I RR1?R3?R4?R5?2??．求：（1）a、b断开时的Uab，（2）a、b短路时通过?2的电流的大小和方向．

28. 在如图所示的电路中，已知ε1＝1.5（伏），ε2＝1.0（伏），R1＝5（欧），