高考全国2卷文科数学(2016-2018共3套真题)及答案

21．（12分）

1已知函数f(x)?x3?a(x2?x?1)．

3（1）若a?3，求f(x)的单调区间； （2）证明：f(x)只有一个零点．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）

?x?2cosθ,?x?1?tcosα,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（θ为参数），直线l的参数方程为??y?4sinθ,?y?2?tsinα,（t为参数）．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率．

23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）

设函数f(x)?5?|x?a|?|x?2|．

（1）当a?1时，求不等式f(x)≥0的解集； （2）若f(x)≤1，求a的取值范围．

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