2017-2018学年高考物理二轮复习 专题检测(十六)带电粒子在磁场_复合场中的运动

专题检测（十六） 带电粒子在磁场、复合场中的运动

1．(2015·全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )

A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小

解析：选D 分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r＝可知，轨道半径增大。分析角速度：由2πm2π

公式T＝可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω＝知角速度减小。选项D正

mvqBqBT确。

2.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是( )

A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大 B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变大 D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

解析：选B 增大励磁线圈中的电流，是增大了磁感应强度，电子在磁场中作匀速圆周

v2mv运动，根据牛顿第二定律得：qvB＝m，R＝，磁感应强度增大，半径减小，A错；当提高

RqB电子枪加速电压，射出的电子速度增大，由上面公式可知，R增大，B正确；增大励磁线圈2πm中的电流，磁感应强度增大，由周期公式有：T＝，可知周期变小，C错；提高电子枪

qB加速电压，射出的速度增大，但运动周期与速度无关，周期不变，D错。

3．[多选](2015·全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的

k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的

电子( )

A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍

D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等

解析：选AC 两速率相同的电子在两匀强磁场中作匀速圆周运动，且Ⅰ磁场磁感应强

mv2mv1

度B1是Ⅱ磁场磁感应强度B2的k倍。由qvB＝得r＝∝，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径rqBB是Ⅰ中的k倍，选项A正确。由F合＝ma得a＝

F合qvBa21

＝∝B，所以＝，选项B错误。由Tmma1k2πrT22πω2T11

＝得T∝r，所以＝k，选项C正确。由ω＝得＝＝，选项D错误。正确选项

vT1Tω1T2k为A、C。

4.如图以实线为理想边界，上方是垂直纸面的匀强磁场。质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直边界和磁场进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )

A．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N都做正功

D．M在磁场中的运动时间大于N在磁场中的运动时间

解析：选A 由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A正确；粒子在磁场中运

v2mv动，洛伦兹力提供向心力qvB＝m，半径r＝，在质量与电荷量相同的情况下，半径大说rqB明速率大，即M的速率大于N的速率，故B错误；洛伦兹力不做功，故C错误；粒子在磁场2πm中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T＝，与粒子运动的速度无关，所以M的

qB运行时间等于N的运行时间，故D错误。

5.[多选](2014·全国卷Ⅱ)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )

A．电子与正电子的偏转方向一定不同

B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

解析：选AC 根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故

mv2mv两者的偏转方向不同，选项A正确；根据qvB＝，得r＝，若电子与正电子在磁场中的

rqB运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选项C正确；粒子的mv越大，轨道半径越大，而mv＝ 2mEk，

粒子的动能大，其mv不一定大，选项D错误。

6.[多选](2018届高三·常德摸底)如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PP′、

QQ′。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0

垂直射入磁场，磁感应强度大小为B，要使粒子不能从边界QQ′射出，粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)( )

A.C.

qBd m2qBd 3mB. D.2qBd mqBd 3mmv2mv解析：选BC 微观粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，qvB＝，R＝，要使粒子不RqB能从边界QQ′射出，粒子的入射速度v0最大时，轨迹与QQ′相切。如粒子带正电，R＝＋

2

RR2qBdR2qBdd，d＝，v0＝，B正确；如粒子带负电，R＋＝d，v0＝，C正确。

2m23m7.(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )

A．0 23

B0 3

B.3B0 3

C. D．2B0

解析：选C 导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为3B1。又根据题意Ba＝0，则B0＝3B1，且B0平行于PQ向左。若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B1′＝

B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)，a点合磁场的磁感应强度B＝B02＋B1′2＝

B、D项均错误，C项正确。

23

B0，则A、3

8.(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴

平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )

A.C.ω 3Bω

ωB. 2B2ω D. B

B解析：选A 如图所示，粒子在磁场中作匀速圆周运动，圆弧MP所对应π2πm30°qω

的圆心角由几何知识知为30°，则＝·，即＝，选项A正

2ωqB360°m3B确。

9.如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为( )

A．1∶1∶1 C．3∶2∶1

B．1∶2∶3 D．1∶2∶3

2πm解析：选C 粒子在匀强磁场中运动的周期T＝与v无关，由题图知三种粒子偏转

qB角分别为90°、60°、30°，根据几何关系可知，三种粒子在磁场中运动的圆心角分别为90°、60°、30°，所用时间分别为、、，故时间之比为3∶2∶1，C正确。

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10.[多选]如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则( )

A．如果粒子的速度增大为原来的两倍，将从d点射出 B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出

C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度B增大为原来的两倍，也将从d点射出 D．只改变粒子的速度，使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用的时间最短 解析：选AD 由r＝可知，如果粒子的速度增大为原来的二倍，粒子在磁场内运动时的轨道半径增大到原来的二倍，粒子将从d点射出，选项A正确；如果粒子的速度增大为原

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