2014年黑龙江省大庆市中考数学试卷（含答案）

黑龙江省大庆市2014年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．（3分）（2014?大庆）下列式子中成立的是（ ） A． ﹣|﹣5|＞4 B． ﹣3＜|﹣3| C． ﹣|﹣4|=4 D． |﹣5.5|＜5

考点：有 理数大小比较． 分析：先 对每一个选项化简，再进行比较即可． 解答：解

：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误； B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确； C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误； D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误； 故选B． 点评：本 题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键． 2．（3分）（2014?大庆）大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨，若用科学记数法表示应为（ A． 4 .5×10﹣6 B．4 .5×106 C． 4.5×107

D．4 .5×108

考点：科

学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易

错点，由于4 500万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．

解答： 解

：4 500万=45 000 000=4.5×107

． 故选C． 点评：此 题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）（2014?大庆）已知a＞b且a+b=0，则（ ）

A． a＜0 B． b＞0 C．b ≤0 D． a＞0

考点：有 理数的加法． 专题：计 算题． 分析：根 据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断． 解答：解

：∵a＞b且a+b=0， ∴a＞0，b＜0， 故选D． 点评：此 题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键． 4．（3分）（2014?大庆）如图中几何体的俯视图是（ ）

1

）吨．

A．

B．

C．

D．

考点：简单组合体的三视图． 分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答：解：从上面看易得第一层最右边有1个正方形，第二层有3个正方形．

故选A． 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．（3分）（2014?大庆）下列四个命题：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 其中正确的命题个数有（ ） A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

考点：命题与定理；平行四边形的判定． 分析：分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可． 解答：解： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确；

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，此选项正确； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确； （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此选项正确． 故选：A． 点评：此题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键．

6．（3分）（2014?大庆）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）

A B． C． D．

．

考点：旋转的性质；正方形的性质． 分析： 连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出

∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可． 解答： 解：连接AC1，

∵四边形AB1C1D1是正方形， ∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，

2

∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1， ∴∠B1AB=45°，

∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，

∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线， ∵正方形ABCD的边长是1， ∴四边形AB1C1D1的边长是1， 在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=则DC1=﹣1，

∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°， ∴∠C1OD=45°=∠DC1O， ∴DC1=OD=﹣1， ∴S△ADO=×OD?AD=

，

=

﹣1，

=

，

∴四边形AB1OD的面积是=2×故选C．

点评：本题考查了正方形性质， 勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，

题目比较好，但有一定的难度． 7．（3分）（2014?大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ） A．5.5公里 B． 6.9公里 C． 7.5公里 D． 8.1公里

考点：一元一次方程的应用． 分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11

元得出等式求出即可． 解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：

5+1.6（x﹣3）=11.4， 解得：x=7．

观察选项，只有B选项符合题意． 故选：B． 点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键．

8．（3分）（2014?大庆）已知反比例函数的图象﹣x2的值是（ ） A．正数 B． 负数

3

上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，则x1

C． 非正数

D． 不能确定

考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 由于点A、B所在象限不定，那么自变量的值大小也不定，则x1﹣x2的值不确定． 解答：

解：∵反比例函数的图象的图象在二、四象限，

∴当点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在第二象限时，由y1＞y2，则x1﹣x2＞0； 当点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在第四象限时，由y1＞y2，则x1﹣x2＞0；

当点A（x1，y1）在第二象限、B（x2，y2）在第四象限时，即y1＞0＞y2，则x1﹣x2＞0； 故选A． 点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征， 注意反比例函数的图象的增减性只指

在同一象限内． 9．（3分）（2014?大庆）如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字﹣2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点：列表法与树状图法． 分析：首先列举出所有可能的结果，再找出落在以A（﹣2，0） ，B（2，0），C（0，2）为

顶点的三角形内（包含边界）的可能情况，根据古典概型概率公式得到结果即可． 解答：解：列举出事件： （﹣2，1），（﹣2，0），（﹣2，2），（0，﹣2），（0，1），（0，2），（1，

2），（1，0），（1，﹣2），（2，﹣2），（2，0），（2，1）共有12种结果， 而落在以A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）有：（﹣2，0），（0，1），（0，2），（1，0），（2，0），（﹣1，0）共6中可能情况， 所以落在以A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的

概率是=

=，

故选C． 点评：本题考查古典概型问题， 可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，

是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于中档题．

10．（3分）（2014?大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（ ）

|AB|≥‖AB‖ |AB|≤‖AB‖ A．B． |AB|＞‖AB‖ C． D． |AB|＜‖AB‖

考点：线段的性质：两点之间线段最短；坐标与图形性质． 专题：新定义． 分析： 根据点的坐标的特征，|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|三者正好构成直角三角形，然后利用两

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