【附10套中考试卷】中考数学总复习专题突破第八单元统计与概率专题32运动变化问题

∴（x﹣3）（x﹣4）=12，

∴x1=0（不符合题意，舍去），x2=7． 故答案为：7．

14．

【解答】解：∵P为AB的黄金分割点（AP＞PB）， ∴AP=

AB=

×10=5

﹣5，

）cm．

∴PB=AB﹣PA=10﹣（5故答案为（15﹣5 15．

）．

﹣5）=（15﹣5

【解答】解：由勾股定理得：AB==13．

=

．

由三角形的面积计算公式可知：△ABC的高=如图所示：根据题意有：△CAB∽△CEF

∴==

∴EF==10

∴第一层可放置10个小正方形纸片．

同法可得总共能放4层，依次可放置10、7、4、1个小正方形纸片， ∴最多能叠放10+7+4+1=22（个） 故答案为：22个．

16．

【解答】解：如图，

当∠AOP1=40°时，P1与C1对称，当∠AOP2=140°时，P2与C1对称，

=4π×=4π× =4π× =4π×

==

，t=π，t=

÷π=；

÷π=

；

当∠AOP3=220°时，P3与C2对称，当∠AOP4=320°时，P4与C1对称，故答案为：或

或

或

．

==

，t=π，t=

÷π=÷π=

； ；

三、解答题（本大题共8小题，共计80分） 17．

【解答】解：（1）（﹣1）+tan45°﹣=1+1﹣2， =0，

（2）∵=， ∴x=y，

2

，

∴==．

18．

【解答】解：如图所示

19．

【解答】解：（1）画树状图得： ∴一共有12种等可能的结果，

取出的3个小球的标号全是奇数的有2种情况， ∴取出的3个小球的标号全是奇数的概率是：

（2）∵这些线段能构成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、9，7、5、3，7、5、8，7、5、9共6种情况，21世纪教育版权所有 ∴这些线段能构成三角形的概率为

=．

=．

20．

【解答】解：设经过x秒，两三角形相似， 则CP=AC﹣AP=8﹣x，CQ=2x， （1）当CP与CA是对应边时，即

，

，

解得x=4秒；

（2）当CP与BC是对应边时，即

，

，

解得x=秒；

故经过4或秒，两个三角形相似． 21．

【解答】解：连接AB，由于阳光是平行光线，即AE∥BD， 所以∠AEC=∠BDC． 又因为∠C是公共角， 所以△AEC∽△BDC， 从而有

=

．

又AC=AB+BC，DC=EC﹣ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2， 于是有

=

，

解得AB=1.4 m．

答：窗口的高度为1.4 m． 22．

【解答】（1）证明：如图1，

在△ABC中，∵∠CAB=90°，AD⊥BC于点D， ∴∠CAD=∠B=90°﹣∠ACB． ∵AC：AB=1：2， ∴AB=2AC，

∵点E为AB的中点， ∴AB=2BE， ∴AC=BE．

在△ACD与△BEF中，

，

∴△ACD≌△BEF， ∴CD=EF，即EF=CD；

（2）解：如图2，作EH⊥AD于H，EQ⊥BC于Q， ∵EH⊥AD，EQ⊥BC，AD⊥BC， ∴四边形EQDH是矩形， ∴∠QEH=90°，

∴∠FEQ=∠GEH=90°﹣∠QEG， 又∵∠EQF=∠EHG=90°， ∴△EFQ∽△EGH， ∴EF：EG=EQ：EH． ∵AC：AB=1：∴∠B=30°．

在△BEQ中，∵∠BQE=90°， ∴sinB=

=，

，∠CAB=90°，