【附10套中考试卷】中考数学总复习专题突破第八单元统计与概率专题32运动变化问题

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=其中正确的是（ ）

；④S△DEF=4．

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）比较三角函数值的大小：sin30° tan30°（填入“＞”或“＜”）．

12．（5分）有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是 ．

13．（5分）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为 ．21·世纪*教育

14．（5分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为 cm．www-2-1-cnjy-com

15．（5分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放 个．2-1-c-n-j-y

16．（5分）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AB=4．动点P从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周．设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且∠AOC=40°，当t= 秒

时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上．21*cnjy*com

三、解答题（本大题共8小题，共计80分） 17．（8分）计算： （1）（﹣1）2+tan45°﹣（2）已知=，求

； 的值．

18．（8分）动手画一画，请把如图补成以A为对称中心的中心对称图形．

19．（8分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．

（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？

（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．

20．（10分）如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

21．（10分）如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）．

22．（10分）在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．21cnjy

（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD． （2）如图2，AC：AB=1：

，EF⊥CE，求EF：EG的值．

23．（12分）阅读理解：

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点． 解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；21-cn-jy

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形格（格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E； 拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．【：21·世纪·教育·】

24．（14分）已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接

AB，BC，tan∠ABO=，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．【：21cnj*y.co*m】

2

（1）求B点坐标；

（2）用含m的式子表示抛物线的对称轴；

（3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由．

（4）是否存在点C（m，0），使得BD=AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由．