2017年上海市中考数学试卷含答案解析(Word版)

在Rt△OAD中，∵OA=1，∠OAD=30°， ∴OD=OA=， ∴AD=∴BC=AC=2AD=

=．

，

（3）如图3中，作OH⊥AC于H，设OD=x．

∵△DAO∽△DBA， ∴∴∴AD=

====， ， ，AB=

，

∵S2是S1和S3的比例中项， ∴S22=S1S3，

∵S2=ADOH，S1=S△OAC=ACOH，S3=CDOH， ∴（ADOH）2=ACOHCDOH， ∴AD2=ACCD， ∵AC=AB．CD=AC﹣AD=∴（

）2=

（

﹣

﹣

，

），

整理得x2+x﹣1=0， 解得x=

或

，

经检验：x=∴OD=

．

是分式方程的根，且符合题意，

【点评】本题考查圆综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、比例中项等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．

1、一知多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉 2、人若勇敢就是自己最好的朋友。 半解的人，多不谦虚；见 3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原 4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂 5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。 6、游手好闲会使人心智生锈。