五升六数学暑假讲义(2013)

内部教材，严禁盗用 第一讲 倒数的认识与分数乘法

教学目标：

1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。 2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。 教学重难点：探究分数除以整数的计算方法 分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。 一、倒数的认识 课前练习 1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的 2、一堆煤 1、 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电多少度？ 教学内容 倒数的认识 （一）1.找找下面文字的构成规律 呆———杏 土———干 吞———吴 2.按照上面的规律填数 3.5。这块草坪的面积是多少？ 641吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？ 5201，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电10314——（ ） ——（ ） ——（ ） 227想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？ 倒数

（二）关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义

例1、先计算，再观察，看看有什么规律

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38721571х х х х13 832771513归纳，总结倒数的含义， 举例验证：4和

111， 7和， 3和 4734乘1111的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和4477互为倒数。 归纳：乘积是1的两个数互为倒数。特殊数：0和1 （0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 求倒数的方法 例2、（1）写出3的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数5字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。 （2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6＝61 16例3、下列哪两数互为倒数： 286573 357862课堂练习 1、找一找下列数中哪两个数互为倒数 2 2、填空 （1）3711647 1 0 4412873631的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 48（2）10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 101

（3）、 的倒数是（ ）；（ ）和 互为倒数。

1343、列式计算

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（1）、 的倒数与 的积是多少? （2）、 100的倒数的 是多少?

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（3）、1.4加上它的倒数，再减去 ,结果是多少?

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（三）小结：乘积是1 的各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

二、分数除法

分数除法的意义． 例3：根据一个乘法算式写出两个除法算式。 3×15=45 125×8=1000 例4、（1）如果每人吃半块月饼，4人一共吃多少块月饼？怎样列式？ （2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？ （3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？ 观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题： （1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？ （2）第二个算式呢？ （3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？ 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 三．分数除以整数． 例3：把6米铁丝平均分成2段，每段长多少米？ 76÷2．） 7根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式． （应该用分数除法来做，算式是66?23÷2＝＝（米） 777说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数．）

66米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米7761平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算．）

72问：把

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6÷2＝7练习：把

＝（米）

6米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算． 7小结：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数． 例4、练一练：不用计算，你能很快的做出比较吗？ 例5、计算 （1） 分数四则运算 例6、计算下面各题，能简算的要简算。 （1） 小结：分数四则运算顺序和整数一样 巩固练习：一、在○内填上适当的运算符号或数． （1）一个数除以比1大的数，商比它本身小； 一个数除以比1小的数，商比它本身大。 52565? （2） 36? （3）?25 7147652148483131?? （2）??? （3） ??? 73321721745454416677133÷8＝○ （2）÷3＝×○ （3） ÷5＝○ （4）÷7＝×○ 5587788544二、计算 （1）

四、小结

1、整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。

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558410??0.4 （2 ）?? 168959