2020人教版数学七年级下册《期末考试试题》及答案解析

（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源新设备资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨.若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案. 23.我们定义：

在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为105?，40?，35?的三角形是“和谐三角形” 概念理解：

如图，在射线OM上找一点A，过点A作AB?OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，?MON?60?，交线段OB于点C（点C不与O,B重合）

的（1）?ABO的度数为 ，?AOB （填“是”或“不是”）“和谐三角形” （2）若?ACB?80?，求证：?AOC是“和谐三角形”. 应用拓展：

如图，点D在?ABC的边AB上，连接DC，作?ADC的平分线AC交于点E，在DC上取点F，使

?EFC??BDC?180?，?DEF??B.若?BCD是“和谐三角形”，求DB的度数.

答案与解析

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（ ） A. x﹣2＝0 【答案】B 【解析】 【分析】

方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．

【详解】解：分别将x＝﹣2代入题目中的四个方程：

A、左边＝﹣2﹣2＝﹣4≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误； B、左边＝2﹣6＝﹣4＝右边，该方程的解是x＝﹣2，故本选项正确； C、左边＝﹣6﹣1＝﹣7≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误； D、左边＝4+6＝10≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误； 故选B．

【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 2.第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）

B. 2+3x＝﹣4

C. 3x﹣1＝2

D. 4﹣2x＝3

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

结合轴对称图形的概念求解即可． 【详解】A、是轴对称图形，本选项错误； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项正确． 故选D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.不等式-3x＞2的解集是（ ） A. x??2 3B. x??2 3C. x??3 2D. x??3 2【答案】B 【解析】

分析：利用不等式的基本性质：系数化为1即可解答．

详解：系数化为1得： x＜? 故选B．

点睛：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

4.已知?ABC??A'C'B'，?C与?B'，DB与?C'是对应角，有下列四个结论：①BC?C'B'；②AC?A'B'；③AB?A'B'；④?ACB??A'B'C'，其中正确的结论有（ ） A. 1个 【答案】C 【解析】 分析】

判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案． 【详解】解：∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角， ∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∠ACB＝∠A′B′C′， AB与A′B′不是对应边，不正确．

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2． 3【∴①②④共3个正确的结论． 故选C． 五十

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟练掌握的内容，找对应边，对应角是解决本题的关键．

5.《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦

．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲

的钱数为50；而甲把其

2的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的3钱数为y，则列方程组为（ ）

1?x?y?50??2A. ?

2?y?x?50?3?1?x?y?50??2C. ?

2?y?x?50?3?【答案】A 【解析】 【分析】

1?y?y?50??2 B. ?2?x?x?50?3?1?y?y?50??2 D. ?2?x?x?50?3?设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，

2的钱给乙，则乙31?x?y?50??2依题意，得：?．

2?y?x?50?3?故选A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

6.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】

【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；